Probabilidade
O
estudo da probabilidade vem da necessidade de em certas
situações, prevermos a possibilidade de ocorrência de determinados fatos.
Ao
começarmos o estudo da probabilidade, normalmente a primeira ideia que nos vem
à mente é a da sua utilização em jogos, mas podemos utilizá-lo em muitas outras
áreas. Um bom exemplo é na área comercial, onde um site de comércio eletrônico
pode dela se utilizar, para prever a possibilidade de fraude por parte de um
possível comprador.
Para
iniciarmos o estudo da probabilidade, vamos a seguir definir alguns conceitos
importantes sobre a matéria.
Experimento
Aleatório
Se
lançarmos uma moeda ao chão para observarmos a face que ficou para cima, o
resultado é imprevisível, pois tanto pode dar cara,
quanto pode dar coroa.
Se
ao invés de uma moeda, o objeto a ser lançado for um dado, o resultado será
mais imprevisível ainda, pois aumentamos o número de possibilidades de
resultado.
A
experimentos como estes, ocorrendo nas mesmas condições ou em condições
semelhantes, que podem apresentar resultados diferentes a cada ocorrência,
damos o nome de experimentos aleatórios.
Espaço
Amostral
Ao
lançarmos uma moeda não sabemos qual será a face que ficará para cima, no
entanto podemos afirmar com toda certeza que ou será cara,
ou será coroa,
pois uma moeda só possui estas duas faces. Neste exemplo, ao conjunto {
cara, coroa } damos o nome de espaço
amostral, pois ele é o conjunto de todos os resultados possíveis de ocorrer
neste experimento.
Representamos
um espaço amostral,
ou espaço amostral universal como
também é chamado, pela letra S.
No caso da moeda representamos o seu espaço
amostral por:
S
= { cara, coroa }
Se
novamente ao invés de uma moeda, o objeto a ser lançado for um dado, o espaço
amostral será:
S
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Evento
Quando
lançamos um dado ou uma moeda, chamamos a ocorrência deste fato de evento.
Qualquer subconjunto de um espaço amostral é um evento.
Em
relação ao espaço amostral do
lançamento de um dado, veja o conjunto a seguir:
A
= { 2, 3, 5 }
Note
que ( A está contido em S, A é um
subconjunto de S ). O conjunto A é
a representação do evento do lançamento de um dado, quando temos a face para
cima igual a um número primo.
lucas e joao