Em matemática, uma equação é
uma afirmação que estabelece uma igualdade entre duas expressões matemáticas.[1][2]
São exemplos de equações as seguintes igualdades:
Nesses exemplos, as letras e são as incógnitas de suas equações. A incógnita de uma equação é o número desconhecido que se quer descobrir.
A equação pode ser
interpretada como uma pergunta: "qual o número que somado com
8 dá 15?". Não é necessário nenhum método ou fórmula para encontrar o
valor de nesse caso: basta
pensar um pouco para se chegar ao resultado .
Resolver uma equação é
encontrar todos os valores possíveis para a incógnita que
tornem a igualdade verdadeira.[3] As equações mostradas nos exemplos
acima podem ser interpretadas e resolvidas facilmente: o número que subtraído de 10 é igual a 4 é ; o número que, ao ser
multiplicado por 3, resulta em 18 é .
Uma solução da equação também é chamada raiz da
equação.
Algumas equações matemáticas descrevem, na verdade, identidades matemáticas,
isto é, afirmações que são verdadeiras para todos os
valores de ,[2] como nos exemplos:
Entretanto, uma equação pode ter apenas alguns valores para
os quais ela se torna verdadeira. Nesse caso, ela deve ser resolvida para
se encontrar os valores possíveis para as incógnitas. Por exemplo, considere a
equação:
Ela é satisfeita para exatamente dois valores de , a saber, e .
Em geral, os matemáticos reservam a
palavra equação exclusivamente para igualdades que não são identidades. A distinção entre esses dois
conceitos pode ser bastante sutil. Por exemplo:
é uma identidade, mas:
é uma equação cujas soluções são e .
Em geral, é possível perceber se se trata de uma identidade ou de uma
equação pelo contexto em que a igualdade se encontra. Em alguns casos, na
identidade, o sinal de igualdade (=) é trocado pelo sinal . Gabriel correa
leite e silvio jr
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