terça-feira, 6 de novembro de 2012

O enigma de Diofanto



O enigma de Diofanto

Naquela época os matemáticos gregos preferiam estudar geometria mais Diofanto decidiu estudar álgebra. Infelizmente a historia não aguardou muitas informações sobre a vida de Diofanto por contrario guardou quase nada, tudo o que sabemos está em uma dedicatória que foi escrita em seu tumulo que com toda a certeza foi escrita por Hipatia:

Caminhante! Aqui foram sepultados os restos de Diofanto. E os números x podem mostrar – oh, milagre- quão longa foi a sua vida;

 Cuja sexta parte constituiu sua formosa infância.  x
                                                                                  6


E mais um duodécimo pedaço de sua vida havia transcorrido quando de pelos se cobriu seu rosto.      x 
          12    
                                
E a sétima parte de sua existência transcorreu em um matrimônio sem filho.  
    x         
    7

Passou-se um quinquenio mais e deixou-o muito feliz o nascimento de seu primeiro filho;     5

Que entregou á terra seu corpo, sua formosa vida, que durou somente a metade da de seu pai.                              x   
                                   2

E com profundo pesar desceu á sepultura, tendo sobrevivido apenas quatro anos ao descenso de seu filho.       4

Diga-me: Quantos anos viveu Diofanto quando lhe chegou a morte?


Hoje nós sabemos decifrar esse enigma por meio da equação?

X= x + x + x + 5 + x + 4
      6   12  7        2

 Encontraremos os mc dos denominadores

6-12-7-2  2
3-6-7-1    2
3-3-7-1    3
1-1-17-1   7
1-1 -1-1    84

Multiplique os mmc denominadores: 2•2=4•3+12•7=84

E agora vamos resolver o final do enigma, agora substituindo o x por 84:
Caminhante! Aqui foram sepultados os restos de Diofanto. E os números podem mostrar x=84 –oh, milagre- longa a sua vida;
Cuja sexta parte constituiu sua formosa infância.

X = 84     =14
6    6           

E mais um duodécimo pedaço de sua vida havia transcorrido quando de pelos se cobri seu rosto.

X = 84      =7
12   12

E a sétima parte de sua existência transcorreu em um matrimonio sem filhos. 

X = 84    =12
7    7

Passou-se um quinquenio mais e deixou-o muito feliz o nascimento de seu primeiro filho; 5

Que entregou á terra seu corpo, sua formosa vida, que durou somente a metade da de seu pai.

X = 84     =42
2    2

E com profundo pesar desceu á sepultura, tendo sobrevivido apenas quatro anos ao descenso de seu filho.       4
E então concluímos que Diofanto morreu aos 84 anos e seu filho aos 42 anos.
Agora vamos descobrir com quantos anos Diofanto foi pai e com quantos anos se casou

80-42=38

38-5-12=21

Naquele tempo não era conhecida a equação e somente os mais brilhantes matemáticos  conseguiam resolver problemas-desafio como este.

Ao longo dos tempos eles foram substituídos lentamente as palavras por símbolo e isso tornou os cálculos mais fáceis e agora não é preciso ser um gênio para resolver o enigma de Diofanto.

Feito por: Bianca Ribeiro Luiz dos Santos 
Fonte: Livro: Contando a Historia da 
MATEMATICA
2 Equação: o Idioma da algebra     
Autor: Oscar Gvelli

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